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If the nth term of a sequence is \(a_n=5-4n\), which of the following statements is correct?यदि किसी अनुक्रम का nवाँ पद \(a_n=5-4n\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is an AP with first term \(1\) and common difference \(-4\).यह एक AP है, जिसमें प्रथम पद \(1\) और सार्वांतर \(-4\) है
The nth-term form of an AP is \(a_n=a+(n-1)d\). Here, \(5-4n=1+(n-1)(-4)\), so the first term is \(1\) and the common difference is \(-4\). A negative difference still forms an AP. Exam tip: put \(n=1\) to find the first term quickly.AP का nवाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। \(5-4n=1+(n-1)(-4)\), इसलिए प्रथम पद \(1\) और सार्वांतर \(-4\) है। ऋणात्मक सार्वांतर होने पर भी AP बनती है। परीक्षा टिप: \(n=1\) रखने से प्रथम पद तुरंत मिलता है।
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