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Which of the following sequences, given by its general term \(a_n\), does not represent an arithmetic progression for all positive integer values of \(n\)?निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का सार्वत्रिक पद \(a_n\), \(n\) के सभी धनात्मक पूर्णांक मानों के लिए, समान्तर श्रेणी को निरूपित नहीं करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=n^2-5\)\(a_n=n^2-5\)
In an AP, consecutive terms have a constant difference, so its general term is linear in \(n\). For option C, \(a_{n+1}-a_n=2n+1\), which varies with \(n\). Exam tip: test the first difference.AP में क्रमागत पदों का अंतर स्थिर होता है और उसका सार्वत्रिक पद \(n\) का रैखिक व्यंजक होता है। विकल्प C के लिए \(a_{n+1}-a_n=2n+1\), जो बदलता है। परीक्षा में पहले अंतर जाँचें।
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