In an AP (a_{8n}=810), (a_{3n}=210), and (d=24). What is (n)?समान्तर श्रेणी में (a_{8n}=810), (a_{3n}=210) और (d=24) है। (n) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
In an AP, the difference between two terms equals the difference of their indices multiplied by the common difference. Thus, \(a_{8n}-a_{3n}=(8n-3n)d=5n\times24=120n\). Given \(810-210=600\), we get \(120n=600\), so \(n=5\). If \(n=6\), the term difference would be \(720\), not the given difference of 600. Exam tip: subtract the given terms to eliminate the first term quickly.समान्तर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर और सार्वांतर के गुणनफल के बराबर होता है। अतः
\(a_{8n}-a_{3n}=(8n-3n)d=5n\times24=120n\)।
दिया है \(810-210=600\), इसलिए \(120n=600\) और \(n=5\)। विकल्प 6 लेने पर पदों का अंतर \(720\) आता, जो दिए गए अंतर 600 के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में प्रथम पद हटाने के लिए दो दिए गए पदों का अंतर लें।
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