In the AP (52,73,94,\ldots), what is the greatest term between (1800) and (2000)?समान्तर श्रेणी (52,73,94,\ldots) में (1800) और (2000) के बीच सबसे बड़ा पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 19841984
Here, the first term is 52 and the common difference is 21. Thus, \(a_n=52+21(n-1)=21n+31\). For a term not exceeding 2000, \(21n+31\le 2000\), giving \(n\le 93\). Therefore, \(a_{93}=1984\) is the greatest term in the given range. The next term is 2005, which exceeds 2000. Exam tip: To find the greatest AP term below a limit, use the greatest integer value of n satisfying the inequality.इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 52 और सार्वांतर 21 है। अतः nवाँ पद \(a_n=52+21(n-1)=21n+31\) होगा। 2000 से अधिक न होने के लिए \(21n+31\le 2000\), जिससे \(n\le 93\) मिलता है। इसलिए \(a_{93}=1984\) सबसे बड़ा पद है। अगला पद \(2005\) है, जो 2000 से बड़ा है। परीक्षा टिप: किसी सीमा से छोटा सबसे बड़ा AP पद पाने के लिए n का सबसे बड़ा पूर्णांक मान लें।
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