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Which of the following rules represents the \(n\)th term of an arithmetic progression for every positive integer \(n\)?निम्नलिखित में से किस विकल्प में दिया गया नियम प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए किसी समान्तर श्रेणी का \(n\)वाँ पद दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=5-3n\)\(a_n=5-3n\)
For option B, \(a_{n+1}-a_n=[5-3(n+1)]-(5-3n)=-3\), which is constant for every \(n\). Hence it is an AP. In option A, the difference depends on \(n\). Exam tip: test \(a_{n+1}-a_n\) for constancy.विकल्प B में \(a_{n+1}-a_n=[5-3(n+1)]-(5-3n)=-3\), जो हर \(n\) के लिए स्थिर है। इसलिए यह समान्तर श्रेणी है। विकल्प A में अंतर \(n\) पर निर्भर करता है। परीक्षा में \(a_{n+1}-a_n\) जाँचें।
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