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If in an AP (a_{35}=a_{11}+288), what is the common difference?यदि किसी समान्तर श्रेणी में (a_{35}=a_{11}+288) है, तो सार्व अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1212
For an AP, \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{35}-a_{11}=(35-11)d=24d\). Given \(a_{35}-a_{11}=288\), we get \(24d=288\), so \(d=288/24=12\). The gap between the term numbers is 24; using an incorrect gap gives a wrong value. Exam tip: use \(a_m-a_n=(m-n)d\) directly in such questions.समान्तर श्रेणी में \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{35}-a_{11}=(35-11)d=24d\)। प्रश्नानुसार \(24d=288\), इसलिए \(d=288/24=12\)। पदों के क्रमांकों का अंतर 24 लेना आवश्यक है; 35 और 11 को सीधे जोड़ना या किसी अन्य अंतर से भाग देना गलत होगा। परीक्षा टिप: \(a_m-a_n=(m-n)d\) सूत्र का प्रयोग सीधे करें।
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