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Which of the following given \(n\)th terms does not represent an arithmetic progression (AP)?निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का दिया गया \(n\)वाँ पद अंकगणितीय प्रगति (AP) को निरूपित नहीं करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=n^2+2\)\(a_n=n^2+2\)
The nth term of an AP is \(a_n=a+(n-1)d\), so it is linear in \(n\). In \(n^2+2\), the consecutive differences are \(3,5,7\dots\), not constant. Exam tip: check whether the first differences remain equal.AP का \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है, इसलिए वह \(n\) का रैखिक व्यंजक होता है। \(n^2+2\) में वर्ग पद है; इसके क्रमागत अंतर \(3,5,7\dots\) बदलते हैं। परीक्षा टिप: स्थिर प्रथम अंतर जाँचें।
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