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For the terms of any arithmetic progression (AP), which of the following relations is always true?किसी भी समान्तर श्रेणी (AP) के पदों के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_7+a_{19}=2a_{13}\)\(a_7+a_{19}=2a_{13}\)
Using \(a_n=a+(n-1)d\), \(a_7+a_{19}=(a+6d)+(a+18d)=2a_{13}\). So option A is always true; B has the wrong middle term. Exam tip: pair terms equidistant from the centre.सूत्र \(a_n=a+(n-1)d\) से \(a_7+a_{19}=(a+6d)+(a+18d)=2a_{13}\)। इसलिए पहला विकल्प सदैव सही है; दूसरे में मध्य पद गलत है। परीक्षा टिप: केंद्र से समान दूरी वाले पदों को जोड़ें।
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