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If the nth term of a sequence is \(a_n=4n-9\), which correctly identifies it as an arithmetic progression (AP)?यदि किसी अनुक्रम का nवाँ पद \(a_n=4n-9\) है, तो उसके समानांतर श्रेणी (AP) होने की सही पहचान कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_{n+1}-a_n=4\)\(a_{n+1}-a_n=4\)
In an AP, the difference between consecutive terms is constant. Here, \(a_{n+1}-a_n=[4(n+1)-9]-(4n-9)=4\), so it is an AP. A constant ratio identifies a GP instead. Exam tip: check the coefficient of \(n\) for the common difference.AP में क्रमागत पदों का अंतर स्थिर होता है। यहाँ \(a_{n+1}-a_n=[4(n+1)-9]-(4n-9)=4\), इसलिए यह AP है। अनुपात स्थिर होना GP की पहचान है। परीक्षा टिप: \(n\) के गुणांक को सामान्य अंतर जाँचें।
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