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If the nth term of an arithmetic progression is \(a_n=4-7(n-1)\), which of the following statements is correct?यदि किसी समान्तर श्रेणी का nवाँ पद \(a_n=4-7(n-1)\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The common difference is \(-7\) and the AP is decreasing.सार्वांतर \(-7\) है और श्रेणी घटती हुई है
Comparing with \(a_n=a+(n-1)d\), we get \(a=4\) and \(d=-7\). A negative common difference means each next term is 7 less, so the AP decreases. Exam tip: the coefficient of \((n-1)\) is the common difference.मानक रूप \(a_n=a+(n-1)d\) से तुलना करने पर \(a=4\) और \(d=-7\) मिलता है। ऋणात्मक सार्वांतर होने से हर अगला पद 7 कम होता है, इसलिए श्रेणी घटती है। परीक्षा टिप: \((n-1)\) के गुणांक को ही \(d\) पहचानें।
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