In the AP (56,73,90,\ldots), how many terms are less than (1500)?समान्तर श्रेणी (56,73,90,\ldots) में कितने पद (1500) से कम हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8585
Here, the first term is 56 and the common difference is 17. Therefore, \(a_n=56+17(n-1)\). Using \(a_n<1500\), we get \(56+17(n-1)<1500\), so \(n-1<84.94\ldots\). Hence, the greatest integer value of n is 85. In fact, \(a_{85}=1484\), whereas \(a_{86}=1501\), which is not less than 1500. Exam tip: For “less than,” do not include a term equal to the limiting value.इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 56 और सार्वांतर 17 है। अतः nवाँ पद \(a_n=56+17(n-1)\) होगा। शर्त \(a_n<1500\) रखने पर \(56+17(n-1)<1500\), अर्थात \(n-1<84.94\ldots\) मिलता है। इसलिए n का सबसे बड़ा पूर्णांक मान 85 है। वास्तव में \(a_{85}=1484\), जबकि \(a_{86}=1501\) है, जो 1500 से कम नहीं है। परीक्षा टिप: ‘से कम’ वाली शर्त में सीमा के बराबर पद को शामिल नहीं करते।
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