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The nth term of an arithmetic progression is given by \(a_n=7-4n\). Which statement about this AP is correct?किसी समान्तर श्रेणी का nवाँ पद \(a_n=7-4n\) दिया है। इस श्रेणी के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The common difference is \(-4\).सार्वांतर \(-4\) है
In \(a_n=a+(n-1)d\), the coefficient of \(n\) is the common difference \(d\). Here it is \(-4\), so \(d=-4\) and the terms decrease. As a quick check, putting \(n=1\) gives the first term \(3\), not \(7\).मानक रूप \(a_n=a+(n-1)d\) में \(n\) का गुणांक सार्वांतर \(d\) होता है। यहाँ गुणांक \(-4\) है, अतः \(d=-4\)। इसलिए पद घटते हैं। जाँच हेतु \(n=1\) रखने पर पहला पद \(3\), न कि \(7\), मिलता है।
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