A student solves (55) questions on the first day and (12) more questions each day. On which day will he solve (367) questions?एक विद्यार्थी पहले दिन (55) प्रश्न हल करता है और प्रतिदिन (12) प्रश्न अधिक हल करता है। किस दिन वह (367) प्रश्न हल करेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 27th day27वाँ दिन
The number of questions solved each day forms an AP with first term \(a=55\) and common difference \(d=12\). The number solved on the \(n\)th day is \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(367=55+(n-1)\times12\), giving \(312=12(n-1)\), so \(n-1=26\) and \(n=27\). Therefore, the student will solve 367 questions on the 27th day. The closest distractor, the 26th day, would give only \(355\) questions. Exam tip: Since the question asks for one day's count, use \(a_n\), not the sum formula \(S_n\).प्रतिदिन हल किए गए प्रश्नों की संख्या एक समांतर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=55\) और सार्वांतर \(d=12\) है। \(n\)वें दिन प्रश्नों की संख्या \(a_n=a+(n-1)d\) होगी। अतः \(367=55+(n-1)\times12\), जिससे \(312=12(n-1)\), इसलिए \(n-1=26\) और \(n=27\)। इसलिए विद्यार्थी 27वें दिन 367 प्रश्न हल करेगा। 26वाँ दिन निकटतम विकल्प है, पर उस दिन संख्या \(355\) होगी। परीक्षा टिप: यहाँ दैनिक प्रश्नों की संख्या पूछी गई है, इसलिए \(a_n\) का सूत्र लगाएँ, योग \(S_n\) का नहीं।
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