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The \(n\)th term of an arithmetic progression is \(a_n=7-2n\). Which option correctly identifies its first term and common difference?किसी समांतर श्रेणी का \(n\)वाँ पद \(a_n=7-2n\) है। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प उसके प्रथम पद और सार्वांतर की सही पहचान करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: First term \(5\), common difference \(-2\)प्रथम पद \(5\), सार्वांतर \(-2\)
In the standard form \(a_n=a+(n-1)d\), \(7-2n=5+(n-1)(-2)\). Hence, the first term is 5 and the common difference is −2. A negative \(d\) indicates a decreasing AP. Exam tip: verify the first term by putting \(n=1\).मानक रूप \(a_n=a+(n-1)d\) में \(7-2n=5+(n-1)(-2)\) है। अतः प्रथम पद 5 और सार्वांतर −2 है। ऋणात्मक \(d\) श्रेणी के घटने को दर्शाता है। परीक्षा में \(n=1\) रखकर जाँचें।
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