What will be the 35th term of the AP −17, −15/2, 2, ...?समान्तर श्रेणी −17, −15/2, 2, ... का 35वाँ पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 306306
First calculate the common difference from consecutive terms. We have d = −15/2 − (−17) = −15/2 + 34/2 = 19/2. Checking the next pair gives 2 − (−15/2) = 4/2 + 15/2 = 19/2, so the progression is consistent. For an AP, aₙ = a₁ + (n − 1)d. Therefore a₃₅ = −17 + (35 − 1)(19/2) = −17 + 34 × 19/2 = −17 + 17 × 19 = −17 + 323 = 306. Hence option C is correct. The values 272, 276 and 284 do not satisfy the standard nth-term calculation. Including 306 as option C corrects the incomplete original option set and makes the answer unique.सबसे पहले लगातार पदों का अंतर ज्ञात करें। d = −15/2 − (−17) = −15/2 + 34/2 = 19/2 मिलता है। अगले दो पदों से भी जाँच करें: 2 − (−15/2) = 4/2 + 15/2 = 19/2, इसलिए श्रेणी सही रूप से समान्तर है। समान्तर श्रेणी के लिए aₙ = a₁ + (n − 1)d होता है। अतः a₃₅ = −17 + (35 − 1)(19/2) = −17 + 34 × 19/2 = −17 + 17 × 19 = −17 + 323 = 306। इसलिए विकल्प C सही है। 272, 276 और 284 सूत्र से प्राप्त नहीं होते। मूल विकल्पों में 306 अनुपस्थित था, इसलिए विकल्प C को 306 करके प्रश्न को एक स्पष्ट सही उत्तर वाला बनाया गया है।
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