If in an AP (a_6=6x-5), (a_{13}=13x-33), and (a_{20}=20x-61), what is (a_{27})?यदि समान्तर श्रेणी में (a_6=6x-5), (a_{13}=13x-33) और (a_{20}=20x-61) हैं, तो (a_{27}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(27x-89\)\(27x-89\)
The term indices increase by 7 each time. \(a_{13}-a_6=(13x-33)-(6x-5)=7x-28\), and \(a_{20}-a_{13}=7x-28\). Therefore, the same difference is added from \(a_{20}\) to \(a_{27}\): \(a_{27}=20x-61+7x-28=27x-89\). Hence, option C is correct. Exam tip: For equally spaced terms of an AP, the differences between the terms are equal.यहाँ पदों के सूचकांक में प्रत्येक बार 7 की वृद्धि हो रही है। \(a_{13}-a_6=(13x-33)-(6x-5)=7x-28\) तथा \(a_{20}-a_{13}=7x-28\)। अतः \(a_{20}\) से \(a_{27}\) तक भी वही अंतर जोड़ा जाएगा: \(a_{27}=20x-61+7x-28=27x-89\)। इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा टिप: समान अंतराल वाले पदों में उनके पदों के अंतर भी समान होते हैं।
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