In the AP (-47,-31,-15,\ldots), what is the first term greater than (500)?समान्तर श्रेणी (-47,-31,-15,\ldots) में (500) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 513513
Here, the first term is \(a=-47\) and the common difference is \(d=16\). Thus, \(a_n=-47+16(n-1)=16n-63\). For \(a_n>500\), \(16n-63>500\), so \(n>35.1875\). The smallest integer value is \(n=36\), giving \(a_{36}=513\). Option 497 is not greater than 500. Exam tip: For “greater than,” use the next integer term satisfying the inequality.यहाँ प्रथम पद \(a=-47\) और सार्वांतर \(d=16\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=-47+16(n-1)=16n-63\) होगा। \(a_n>500\) के लिए \(16n-63>500\), अर्थात \(n>35.1875\)। इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक \(n=36\) है और \(a_{36}=513\)। विकल्प 497, 500 से बड़ा नहीं है। परीक्षा टिप: ‘से बड़ा’ होने पर असमानता में अगला पूर्णांक पद लेना न भूलें।
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