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Which formula is used to identify any term of an arithmetic progression when its first term and common difference are known?किसी समान्तर श्रेणी में प्रथम पद और सार्वांतर ज्ञात होने पर किसी भी पद की स्थिति पहचानने के लिए कौन-सा सूत्र प्रयुक्त होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=a+(n-1)d\)\(a_n=a+(n-1)d\)
The \(n\)th term is obtained by adding the common difference \(d\), \((n-1)\) times to the first term \(a\); hence \(a_n=a+(n-1)d\). Using \(a+nd\) adds one extra \(d\) even for the first term. Exam tip: put \(n=1\); the result must be \(a\).समान्तर श्रेणी का \(n\)वाँ पद प्रथम पद \(a\) से \((n-1)\) बार सार्वांतर \(d\) जोड़कर मिलता है, इसलिए \(a_n=a+(n-1)d\) सही है। \(a+nd\) लेने पर प्रथम पद के लिए भी एक अतिरिक्त \(d\) जुड़ जाएगा। परीक्षा टिप: \(n=1\) रखकर सूत्र जाँचें; उत्तर \(a\) आना चाहिए।
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