In an AP, (a_7+a_{21}=224) and (a_{13}+a_{27}=368). What is (a_{41})?एक समान्तर श्रेणी में (a_7+a_{21}=224) और (a_{13}+a_{27}=368) है। (a_{41}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 436436
For an AP, \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(a_7+a_{21}=2a+26d=224\) and \(a_{13}+a_{27}=2a+38d=368\). Subtracting the equations gives \(12d=144\), so \(d=12\). Then \(2a+26(12)=224\) gives \(a=-44\). Hence, \(a_{41}=a+40d=-44+40(12)=436\). Option 560 results from not accounting for the first term \(a\). Exam tip: in AP questions involving two sums of terms, subtract the equations first to find \(d\) quickly.AP में \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_7+a_{21}=2a+26d=224\) तथा \(a_{13}+a_{27}=2a+38d=368\)। दोनों समीकरणों को घटाने पर \(12d=144\), इसलिए \(d=12\)। अब \(2a+26(12)=224\) से \(a=-44\)। इसलिए \(a_{41}=a+40d=-44+40(12)=436\)। विकल्प 560 में \(a\) का मान शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: ऐसे दो योगों वाले प्रश्नों में पहले समीकरणों को घटाकर \(d\) ज्ञात करना सबसे तेज तरीका है।
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