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Which of the following sequences has an \(n\)th term that represents an AP with a non-zero common difference?निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का \(n\)वाँ पद शून्येतर सार्वांतर वाली समान्तर श्रेणी को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=7n-4\)\(a_n=7n-4\)
For \(a_n=7n-4\), \(a_{n+1}-a_n=7\), a constant non-zero value for every \(n\); hence it is an AP. Terms involving \(n^2\), \(2^n\), or \(1/n\) do not have constant consecutive differences. Exam tip: a linear form \(pn+q\) always represents an AP.\(a_n=7n-4\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=7\), जो हर \(n\) के लिए नियत और शून्येतर है। अतः यह AP है। \(n^2\), \(2^n\) और \(1/n\) वाले पदों के अंतर नियत नहीं होते। परीक्षा टिप: रैखिक रूप \(pn+q\) हमेशा AP देता है।
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