In an AP, (a_{6n}=319), (a_{2n}=95), and (d=14). What is (n)?समान्तर श्रेणी में (a_{6n}=319), (a_{2n}=95) और (d=14) है। (n) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
In an AP, the difference between two terms equals the difference of their indices multiplied by the common difference. Thus, \(a_{6n}-a_{2n}=(6n-2n)d=4n\times14=56n\). Given \(319-95=224\), we get \(56n=224\), so \(n=4\). Therefore, option 4 is correct. Exam tip: subtract the given terms to eliminate the first term; there is no need to find it separately.समान्तर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर और सार्वांतर के गुणनफल के बराबर होता है। अतः \(a_{6n}-a_{2n}=(6n-2n)d=4n\times14=56n\)। दिया है \(319-95=224\), इसलिए \(56n=224\) और \(n=4\)। इसलिए सही विकल्प 4 है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में प्रथम पद ज्ञात करने की आवश्यकता नहीं होती; दो दिए गए पदों को घटाने पर वह कट जाता है।
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