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The nth term of an arithmetic progression is \(a_n=pn+q\), where \(p\) and \(q\) are constants. What is the common difference of the progression?किसी समान्तर श्रेणी का nवाँ पद \(a_n=pn+q\) है, जहाँ \(p\) और \(q\) नियतांक हैं। इस श्रेणी का सार्वांतर किसके बराबर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(p\)\(p\)
The common difference is \(a_{n+1}-a_n\). Here, \(a_{n+1}=p(n+1)+q=pn+p+q\), so the difference is \(p\). The constant \(q\) only shifts every term. Exam tip: identify the coefficient of \(n\).सार्वांतर \(a_{n+1}-a_n\) होता है। यहाँ \(a_{n+1}=p(n+1)+q=pn+p+q\), इसलिए अंतर \(p\) है। \(q\) केवल स्थिर पद को बदलता है। परीक्षा में \(n\) के गुणांक को पहचानें।
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