If in an AP (a_{27}=a_8+171), what is the common difference?यदि किसी समान्तर श्रेणी में (a_{27}=a_8+171) है, तो सार्व अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
In an AP, the difference between two terms equals the difference of their positions multiplied by the common difference: \(a_{27}-a_8=(27-8)d=19d\). Given \(a_{27}-a_8=171\), we get \(19d=171\), so \(d=9\). Hence, option C is correct. If the common difference were 8, the term difference would be \(19\times8=152\), not 171. Exam tip: use \(a_m-a_n=(m-n)d\) to solve such questions quickly.समान्तर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर और सार्व अंतर के गुणनफल के बराबर होता है: \(a_{27}-a_8=(27-8)d=19d\)। दिया है \(a_{27}-a_8=171\), अतः \(19d=171\) और \(d=9\)। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प 8 लेने पर अंतर \(19\times8=152\) आता, जो 171 नहीं है। परीक्षा टिप: \(a_m-a_n=(m-n)d\) सूत्र से ऐसे प्रश्न सीधे हल करें।
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