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In an AP, if the 7th and 13th terms are known, which of the following relations is always true for the 10th term?किसी समान्तर श्रेणी में 7वाँ और 13वाँ पद ज्ञात हों, तो 10वें पद के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_{10}=\frac{a_7+a_{13}}{2}\)\(a_{10}=\frac{a_7+a_{13}}{2}\)
The indices 7, 10 and 13 are equally spaced by 3, so their AP terms are also equally spaced. Therefore, the middle term is the average: \(a_{10}=\frac{a_7+a_{13}}{2}\). Exam tip: look for equally spaced term numbers.AP में सूचकांक 7, 10 और 13 समान अंतर 3 पर हैं, इसलिए उनके पद भी समान अंतर में होते हैं। अतः मध्य पद बाहरी पदों का औसत होता है: \(a_{10}=\frac{a_7+a_{13}}{2}\)। परीक्षा में समान दूरी वाले सूचकांकों को पहचानें।
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