If in an AP (a_4=20) and (a_9+a_{14}=160), what is (a_{28})?यदि समान्तर श्रेणी में (a_4=20) और (a_9+a_{14}=160) है तो (a_{28}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 212212
In an AP, the common difference is the same between consecutive terms. Here, \(a_9=a_4+5d\) and \(a_{14}=a_4+10d\). Therefore, \(20+5d+20+10d=160\), so \(15d=120\) and \(d=8\). Now, \(a_{28}=a_4+24d=20+24\times8=212\). Hence, 212 is correct. The value 204 does not result when the correct common difference \(d=8\) is used. Exam tip: when one term \(a_r\) is known, use \(a_n=a_r+(n-r)d\) directly.समान्तर श्रेणी में प्रत्येक पद के बीच का अंतर समान होता है। यहाँ \(a_9=a_4+5d\) तथा \(a_{14}=a_4+10d\) होगा। अतः \(20+5d+20+10d=160\), यानी \(15d=120\) और \(d=8\)। अब \(a_{28}=a_4+24d=20+24\times8=212\)। इसलिए सही उत्तर 212 है। 204 लेने पर पदांतर का सही मान \(d=8\) लगाने पर \(a_{28}\) नहीं मिलता। परीक्षा टिप: ज्ञात पद \(a_r\) से \(a_n=a_r+(n-r)d\) का प्रयोग सीधे करें।
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