What is the last term in the AP of positive multiples of (23) less than (2000)?(2000) से कम (23) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 19781978
The sequence of positive multiples is \(23, 46, 69, \ldots\), and its \(n\)th term is \(23n\). For the last term, \(23n<2000\). Since \(2000\div23\approx86.95\), the greatest integer value of \(n\) is 86. Thus, the last term is \(23\times86=1978\). Although \(2001=23\times87\), it is greater than 2000. Exam tip: for “less than” questions, check that the next multiple does not cross the given limit.धनात्मक गुणजों की श्रेणी \(23, 46, 69, \ldots\) है, जिसका \(n\)वाँ पद \(23n\) होगा। अंतिम पद के लिए \(23n<2000\) होना चाहिए। \(2000\div23\approx86.95\), इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक \(n=86\) है। अतः अंतिम पद \(23\times86=1978\) है। \(2001=23\times87\) है, लेकिन वह 2000 से बड़ा है। परीक्षा टिप: ‘से कम’ होने पर भागफल का केवल पूर्णांक भाग लें, यदि अगला गुणज सीमा पार कर रहा हो।
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