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Which of the following sequences has an \(n\)th term that represents an arithmetic progression for every positive integer \(n\)?निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का \(n\)वाँ पद सभी धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए एक समांतर श्रेणी को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=5n-2\)\(a_n=5n-2\)
The nth term of an AP has the linear form \(a_n=pn+q\), where \(p\) is the common difference. In option A, consecutive terms differ by \(5\). In option B, the differences are not constant. Exam tip: identify the linear form first.समांतर श्रेणी का \(n\)वाँ पद \(a_n=pn+q\) के रैखिक रूप में होता है, जहाँ \(p\) सार्वांतर होता है। विकल्प A में लगातार पदों का अंतर \(5\) है। विकल्प B में अंतर बदलता है। परीक्षा में पहले रैखिक रूप पहचानें।
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