A student practises for 36 minutes on the first day and 7 more minutes each day. On which day will the practice time be 218 minutes?एक विद्यार्थी पहले दिन 36 मिनट अभ्यास करता है और प्रतिदिन 7 मिनट अधिक अभ्यास करता है। किस दिन अभ्यास का समय 218 मिनट होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 27वाँ दिन27वाँ दिन
The daily practice times form an arithmetic progression: 36, 43, 50, and so on. Its first term is a₁ = 36 and its common difference is d = 7. Since the question asks for the time on one particular day, we use the nth-term formula rather than a sum formula: aₙ = a₁ + (n − 1)d. Set the term equal to 218: 218 = 36 + 7(n − 1). Thus 182 = 7(n − 1), so n − 1 = 26 and n = 27. Therefore the practice time is 218 minutes on the 27th day, so option C is correct. The nearby alternatives result from an indexing mistake, such as counting the first day as day zero, or from adding or subtracting one day.दैनिक अभ्यास के समय 36, 43, 50, ... एक समान्तर श्रेणी बनाते हैं। इसका पहला पद a₁ = 36 और सार्व अंतर d = 7 है। प्रश्न किसी एक दिन का अभ्यास समय पूछता है, इसलिए प्रथम n पदों के योग का सूत्र नहीं, बल्कि nवें पद का सूत्र aₙ = a₁ + (n − 1)d प्रयोग करेंगे। अब 218 = 36 + 7(n − 1) लिखने पर 182 = 7(n − 1) मिलता है। इसलिए n − 1 = 26 और n = 27। अतः 218 मिनट का अभ्यास 27वें दिन होगा और विकल्प C सही है। अन्य विकल्प पहले दिन को शून्यवाँ दिन मानने या गणना में एक दिन आगे-पीछे करने की सामान्य त्रुटि से मिलते हैं।
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