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Which of the following expressions for \(a_n\), for every natural number \(n\), can represent the nth term of an arithmetic progression?निम्नलिखित में से किस विकल्प में दिया गया \(a_n\), प्रत्येक प्राकृतिक संख्या \(n\) के लिए, एक समांतर श्रेणी का nवाँ पद हो सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=4n-7\)\(a_n=4n-7\)
For option A, \(a_{n+1}-a_n=[4(n+1)-7]-(4n-7)=4\), which is constant, so it is an AP. For \(n^2-7\), the difference \(2n+1\) varies. Exam tip: \(pn+q\) form gives an AP.विकल्प A में \(a_{n+1}-a_n=[4(n+1)-7]-(4n-7)=4\), जो नियत है; इसलिए यह AP है। \(n^2-7\) का अंतर \(2n+1\) बदलता है। परीक्षा टिप: \(pn+q\) रूप AP देता है।
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