In the AP (29,41,53,\ldots), what is the greatest term between (700) and (800)?समान्तर श्रेणी (29,41,53,\ldots) में (700) और (800) के बीच आने वाला सबसे बड़ा पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 797797
Here, the first term is 29 and the common difference is 12. Therefore, the nth term is \(a_n=29+12(n-1)\). For a term less than 800, \(29+12(n-1)<800\), which gives \(n-1<64.25\). Thus, the greatest possible integer value is \(n-1=64\), and the term is \(29+12\times64=797\). The next term, 809, is greater than 800. Exam tip: To find the greatest AP term below a limit, solve the inequality and take the greatest valid integer value of n.इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 29 और सार्वांतर 12 है। अतः इसका nवाँ पद \(a_n=29+12(n-1)\) होगा। 800 से छोटा पद पाने के लिए \(29+12(n-1)<800\) रखने पर \(n-1<64.25\) मिलता है। इसलिए अधिकतम पूर्णांक मान \(n-1=64\) है और पद \(29+12\times64=797\) होगा। 809 अगला पद है, लेकिन वह 800 से बड़ा है। परीक्षा टिप: किसी सीमा से छोटा सबसे बड़ा AP पद ज्ञात करते समय असमानता हल करके n का सबसे बड़ा पूर्णांक मान लें।
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