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For positive integers, which of the following nth-term formulas represents an arithmetic progression (AP)?धनात्मक पूर्णांकों के लिए निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का nवाँ पद एक समांतर श्रेणी (AP) दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=7-3n\)\(a_n=7-3n\)
In option A, \(a_{n+1}-a_n=[7-3(n+1)]-(7-3n)=-3\), which is constant for every \(n\); hence it is an AP. In option B, the difference changes. Exam tip: always test consecutive-term differences.विकल्प A में \(a_{n+1}-a_n=[7-3(n+1)]-(7-3n)=-3\), जो प्रत्येक \(n\) के लिए नियत है; अतः यह AP है। विकल्प B में अंतर बदलता है। परीक्षा में क्रमागत पदों का अंतर जाँचें।
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