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If in an AP (a_{22}=a_7+120), what is the common difference?यदि किसी समान्तर श्रेणी में (a_{22}=a_7+120) है तो सार्व अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
For an AP, \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{22}-a_7=(22-7)d=15d\). From the given relation, \(15d=120\), so \(d=8\). If the common difference were 9, the difference would be \(15\times 9=135\), not 120. Exam tip: when two terms are given, subtract their indices and multiply the result by \(d\).समान्तर श्रेणी में \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{22}-a_7=(22-7)d=15d\)। दिए गए संबंध से \(15d=120\), इसलिए \(d=8\)। विकल्प 9 लेने पर अंतर \(15\times 9=135\) आता, जो 120 नहीं है। परीक्षा टिप: दो पदों का अंतर निकालते समय उनके क्रमांकों का अंतर लेकर उसे \(d\) से गुणा करें।
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