What is the (42)nd term of the AP \(9,\frac{23}{2},14,\ldots\)?समान्तर श्रेणी \(9,\frac{23}{2},14,\ldots\) का (42)वां पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{223}{2}\)\(\frac{223}{2}\)
The first term is \(a=9\), and the common difference is \(d=\frac{23}{2}-9=\frac{5}{2}\). The nth term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{42}=9+41\times\frac{5}{2}=\frac{18+205}{2}=\frac{223}{2}\). \(\frac{225}{2}\) can result from an incorrect count of intervals or using the wrong value in place of \(n-1\). Exam tip: always use \(n-1\), not \(n\), in the AP nth-term formula.श्रृंखला का प्रथम पद \(a=9\) है और सार्वांतर \(d=\frac{23}{2}-9=\frac{5}{2}\) है। \(n\)वां पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{42}=9+41\times\frac{5}{2}=\frac{18+205}{2}=\frac{223}{2}\)। \(\frac{225}{2}\) प्राप्त करने में पदों की संख्या या \(n-1\) के स्थान पर गलत गणना हो सकती है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के सूत्र में हमेशा \(n-1\) का प्रयोग करें।
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