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For positive integers \(n\), which of the following nth-term expressions represents an arithmetic progression (AP)?धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का \(n\)वाँ पद एक समांतर श्रेणी (AP) को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=4-3n\)\(a_n=4-3n\)
In an AP, the difference between consecutive terms is constant. For \(a_n=4-3n\), \(a_{n+1}-a_n=-3\), so it is an AP. For \(4-3n^2\), the difference depends on \(n\). Exam tip: check first differences.AP में क्रमागत पदों का अंतर स्थिर होता है। \(a_n=4-3n\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=-3\) है, इसलिए यह AP है। \(4-3n^2\) में अंतर \(n\) पर निर्भर करता है। परीक्षा में पहला अंतर जाँचें।
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