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In an AP, if \(a_p=a_q\) for two distinct positive integers p and q, what type of AP must it be?एक समान्तर श्रेणी में दो भिन्न धनात्मक पूर्णांक p और q के लिए यदि \(a_p=a_q\) हो, तो वह समान्तर श्रेणी किस प्रकार की होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Constant APस्थिर समान्तर श्रेणी
For an AP, \(a_p-a_q=(p-q)d\). Since \(p\ne q\) and \(a_p=a_q\), we get \(d=0\), so every term is equal. Exam tip: equal terms at distinct indices imply zero common difference.AP में \(a_p-a_q=(p-q)d\) होता है। क्योंकि \(p\ne q\) और \(a_p=a_q\), इसलिए \(d=0\) होगा; अतः हर पद समान है। परीक्षा टिप: भिन्न सूचकांकों पर समान पद मिले तो d को शून्य जाँचें।
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