What is the first term greater than (500) in the AP (17,27,37,\ldots)?समान्तर श्रेणी (17,27,37,\ldots) में (500) से बड़ा पहला पद कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 507507
Here, the first term is 17 and the common difference is 10. Thus, \(a_n=17+10(n-1)=10n+7\). From \(10n+7>500\), we get \(n>49.3\), so the least integer value of \(n\) is 50. Therefore, \(a_{50}=507\), which is the first term greater than 500. The close distractor 497 is the preceding term, since \(a_{49}=497\). Exam tip: For “greater than”, use the next integer value after solving the inequality.इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 17 और सार्वांतर 10 है। अतः इसका सामान्य पद \(a_n=17+10(n-1)=10n+7\) होगा। \(10n+7>500\) से \(n>49.3\) मिलता है, इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक \(n=50\) है। \(a_{50}=507\), अतः 500 से बड़ा पहला पद 507 है। 497 निकटतम छोटा पद है, क्योंकि \(a_{49}=497\)। परीक्षा टिप: ‘से बड़ा’ के लिए असमानता में अगला पूर्णांक मान लेना न भूलें।
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