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If (a_n=5n+q) and (a_{4n}-a_n=135), what is the value of (n)?यदि (a_n=5n+q) और (a_{4n}-a_n=135) है तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
Given \(a_n=5n+q\), we have \(a_{4n}=5(4n)+q=20n+q\). Hence, \(a_{4n}-a_n=(20n+q)-(5n+q)=15n\). Since \(15n=135\), \(n=9\). Therefore, option C is correct. The constant \(q\) cancels because it occurs in both terms. Exam tip: substitute the given indices into the term formula first, then simplify the difference.दिया है, \(a_n=5n+q\)। अतः \(a_{4n}=5(4n)+q=20n+q\)। इसलिए \(a_{4n}-a_n=(20n+q)-(5n+q)=15n\)। अब \(15n=135\) से \(n=9\) मिलता है। अतः सही विकल्प C है। यहाँ \(q\) दोनों पदों में होने के कारण कट जाता है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए सूचकांक को पद के सूत्र में रखकर अंतर सरल करें।
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