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The nth term of an arithmetic progression is \(a_n=7n-3\). Which of the following statements must be true?किसी समान्तर श्रेणी का nवाँ पद \(a_n=7n-3\) है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन अवश्य सत्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The first term is 4 and the common difference is 7प्रथम पद 4 है और सार्वांतर 7 है
For an AP, \(a_n=a+(n-1)d=dn+(a-d)\). Comparing with \(7n-3\) gives \(d=7\) and \(a-d=-3\), so \(a=4\). Option B wrongly treats −3 as the first term. Exam tip: in linear nth-term form, the coefficient of \(n\) is the common difference.AP में \(a_n=a+(n-1)d=dn+(a-d)\) होता है। \(7n-3\) से तुलना करने पर \(d=7\) और \(a-d=-3\) मिलता है, अतः \(a=4\)। विकल्प B में −3 को गलती से प्रथम पद माना गया है। परीक्षा टिप: रैखिक रूप में \(n\) का गुणांक सार्वांतर होता है।
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