The AP of multiples of (17) greater than (500) is (510,527,544,\ldots). What is its (19)th term?(500) से बड़े (17) के गुणजों की समान्तर श्रेणी (510,527,544,\ldots) है। इसका (19)वां पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 816816
The first term is \(a=510\), and the common difference is \(d=527-510=17\). The \(n\)th term of an AP is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{19}=510+(19-1)\times17=510+306=816\). Hence, 816 is correct. The value 833 results from incorrectly counting 20 differences instead of the 18 differences from the first term to the 19th term. Exam tip: always use \((n-1)\), not \(n\), in the nth-term formula.इस समान्तर श्रेणी का प्रथम पद \(a=510\) और सार्वांतर \(d=527-510=17\) है। \(n\)वां पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{19}=510+(19-1)\times17=510+306=816\)। इसलिए सही उत्तर 816 है। 833 प्राप्त करने के लिए \(19\) के स्थान पर गलती से \(20\) अंतराल गिन लिए जाते हैं। परीक्षा टिप: \(n\)वां पद निकालते समय हमेशा \((n-1)\) का प्रयोग करें।
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