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Which of the following nth-term expressions represents an arithmetic progression (AP)?निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का दिया गया nवाँ पद एक समांतर श्रेणी (AP) को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=7-3n\)\(a_n=7-3n\)
For \(a_n=7-3n\), \(a_{n+1}-a_n=[7-3(n+1)]-(7-3n)=-3\), which is constant for every \(n\). Hence it is an AP. In option B, the difference is \(2n-2\), so it changes. Exam tip: test whether consecutive-term differences are constant.\(a_n=7-3n\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=[7-3(n+1)]-(7-3n)=-3\), जो हर \(n\) के लिए नियत है। इसलिए यह AP है। विकल्प B में अंतर \(2n-2\) बदलता है। परीक्षा टिप: AP में लगातार पदों का अंतर स्थिर जाँचें।
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