If \(a_{14}=3a_6+4\) and \(a_6=22\), what is \(a_{22}\)?यदि \(a_{14}=3a_6+4\) और \(a_6=22\) है तो \(a_{22}\) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(118\)\(118\)
Given \(a_6=22\), we get \(a_{14}=3(22)+4=70\). In an AP, \(a_{14}-a_6=(14-6)d=8d\). Hence, \(70-22=8d\), so \(d=6\). Now \(a_{22}=a_6+(22-6)d=22+16\times6=118\). Therefore, the correct answer is \(118\). The option \(114\) results from not applying the correct difference in term numbers. Exam tip: use \(a_m-a_n=(m-n)d\) when two terms of an AP are known.दिया है \(a_6=22\), अतः \(a_{14}=3(22)+4=70\)। AP में \(a_{14}-a_6=(14-6)d=8d\), इसलिए \(70-22=8d\), अर्थात \(d=6\)। अब \(a_{22}=a_6+(22-6)d=22+16\times6=118\)। इसलिए सही उत्तर \(118\) है। \(114\) लेने पर पदों के बीच का अंतर सही रूप से लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: दो ज्ञात पदों के अंतर के लिए \(a_m-a_n=(m-n)d\) का प्रयोग करें।
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