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If (a_1=5), (d=7), and (a_{2n+3}=159), what is the value of (n)?यदि (a_1=5), (d=7) और (a_{2n+3}=159) है तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1010
The general term of an AP is \(a_r=a_1+(r-1)d\). Here, putting \(r=2n+3\), we get \(159=5+(2n+2)\times7\). Thus, \(154=14n+14\), so \(14n=140\) and \(n=10\). If 9 is used, the term would be 145, not 159. Exam tip: Substitute the complete expression \(2n+3\) for the index \(r\) in \(a_r\).एपी का सामान्य पद सूत्र \(a_r=a_1+(r-1)d\) है। यहाँ \(r=2n+3\) रखने पर \(159=5+(2n+2)\times7\) मिलता है। अतः \(154=14n+14\), इसलिए \(14n=140\) और \(n=10\)। विकल्प 9 लेने पर पद का मान 145 होगा, 159 नहीं। परीक्षा टिप: \(a_r\) में सूचकांक \(r\) के स्थान पर पूरा व्यंजक \(2n+3\) रखें।
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