A student studies for (27) minutes on the first day and (6) more minutes each day. On which day will he study for (165) minutes?एक छात्र पहले दिन (27) मिनट पढ़ता है और प्रतिदिन (6) मिनट अधिक पढ़ता है। किस दिन वह (165) मिनट पढ़ेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 24th day24वें दिन
The daily study times form an arithmetic progression with first term \(a=27\) and common difference \(d=6\). The study time on the \(n\)th day is \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(165=27+(n-1)\times6\), so \(138=6(n-1)\) and \(n-1=23\). Hence, \(n=24\), meaning the student will study for 165 minutes on the 24th day. On the 23rd day, the time would be only \(159\) minutes. Exam tip: While finding a term number, remember that the AP formula contains \(n-1\).यहाँ प्रतिदिन पढ़ने का समय एक समांतर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=27\) और सार्वांतर \(d=6\) है। \(n\)वें दिन का समय \(a_n=a+(n-1)d\) होगा। अतः \(165=27+(n-1)\times6\), जिससे \(138=6(n-1)\) और \(n-1=23\) मिलता है। इसलिए \(n=24\), अर्थात छात्र 24वें दिन 165 मिनट पढ़ेगा। 23वें दिन वह केवल \(159\) मिनट पढ़ेगा। परीक्षा टिप: दिन संख्या निकालते समय सूत्र में \(n-1\) अवश्य रखें।
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