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If p and q are constants, which of the following forms of the nth term guarantees that the sequence is an arithmetic progression?यदि p और q नियतांक हैं, तो निम्नलिखित में से किस रूप में दिया गया nवाँ पद किसी समान्तर श्रेणी का होना सुनिश्चित करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=pn+q\)\(a_n=pn+q\)
For \(a_n=pn+q\), \(a_{n+1}-a_n=[p(n+1)+q]-(pn+q)=p\), a constant. Hence it is an AP. In \(pn^2+q\), the difference changes with n. Exam tip: a linear nth-term form indicates an AP.\(a_n=pn+q\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=[p(n+1)+q]-(pn+q)=p\), जो नियत है। इसलिए यह AP है। \(pn^2+q\) में अंतर n के साथ बदलता है। परीक्षा टिप: nवाँ पद रैखिक हो तो AP पहचानें।
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