In the AP (20,31,42,\ldots), what is the greatest term between (500) and (600)?समान्तर श्रेणी (20,31,42,\ldots) में (500) और (600) के बीच आने वाला सबसे बड़ा पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 592592
Here, the first term is 20 and the common difference is 11. Thus, \(a_n=20+11(n-1)=11n+9\). For a term below 600, \(11n+9<600\), so \(n<53.73\). Hence the greatest possible integer value is \(n=53\), giving \(a_{53}=11\times53+9=592\). The next term, 603, is greater than 600. Exam tip: In range questions, use an inequality first and then take the greatest valid integer value of n.इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद 20 तथा सार्वांतर 11 है। इसका nवाँ पद \(a_n=20+11(n-1)=11n+9\) होगा। 600 से छोटा सबसे बड़ा पद पाने के लिए \(11n+9<600\) रखने पर \(n<53.73\) मिलता है, अतः सबसे बड़ा पूर्णांक \(n=53\) है। इसलिए \(a_{53}=11\times53+9=592\)। 603 अगला पद है, लेकिन वह 600 से बड़ा है। परीक्षा टिप: सीमा वाले प्रश्नों में पहले असमानता से n का सबसे बड़ा पूर्णांक मान ज्ञात करें।
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