If in an AP (a_3=3x-4), (a_7=7x-12), and (a_{11}=11x-20), what is (a_{15})?यदि समान्तर श्रेणी में (a_3=3x-4), (a_7=7x-12) और (a_{11}=11x-20) हैं तो (a_{15}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (15x-28)(15x-28)
The subscripts increase by 4 from 3 to 7 and from 7 to 11. Therefore, the corresponding term differences must be equal: (a_7-a_3)=(7x-12)-(3x-4)=4x-8. Hence, (a_{15}-a_{11}) is also 4x-8. So, (a_{15})=(11x-20)+(4x-8)=15x-28. The option (15x-26) has an incorrect constant term. Exam tip: In an AP, equal jumps in term numbers give equal differences between the terms.यहाँ सूचकांक 3 से 7 और 7 से 11 तक 4-4 बढ़ते हैं। अतः संगत पदों का अंतर समान होगा: (a_7-a_3)=(7x-12)-(3x-4)=4x-8। इसलिए (a_{15}-a_{11}) भी 4x-8 होगा। अतः (a_{15})=(11x-20)+(4x-8)=15x-28। विकल्प (15x-26) में स्थिर पद का अंतर सही नहीं है। परीक्षा टिप: AP में समान संख्या के पद आगे बढ़ने पर पदों का अंतर भी समान रहता है।
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