If in an AP \(a_4+a_{14}=98\), what is the value of \(a_9\)?यदि समान्तर श्रेणी में \(a_4+a_{14}=98\) है तो \(a_9\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4949
In an AP, the sum of two terms equally spaced from a middle term equals twice that middle term. Since \(\frac{4+14}{2}=9\), we have \(a_4+a_{14}=2a_9\). Thus \(2a_9=98\), so \(a_9=49\). Choosing \(51\) would make the sum \(102\), not \(98\). Exam tip: Find the average of the term indices to identify the middle term quickly.समान्तर श्रेणी में समान दूरी पर स्थित पदों का योग उनके बीच वाले पद के दोगुने के बराबर होता है। यहाँ \(4\) और \(14\) का मध्यांक \(\frac{4+14}{2}=9\) है, इसलिए \(a_4+a_{14}=2a_9\)। अतः \(2a_9=98\), जिससे \(a_9=49\)। \(51\) लेने पर दिया गया योग \(102\) हो जाएगा। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पदों के सूचकांकों का औसत लेकर मध्य पद पहचानें।
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