In an AP, \(a_{11}=38\) and \(a_{26}=128\). Which term will be (218)?समान्तर श्रेणी में \(a_{11}=38\) और \(a_{26}=128\) है। वह कौन-सा पद (218) होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 41st41वां
Using the two given terms, the common difference is \(d=\frac{128-38}{26-11}=\frac{90}{15}=6\). Now use \(a_n=a_{11}+(n-11)d\): \(218=38+(n-11)\times6\). Thus, \(180=6(n-11)\), so \(n-11=30\) and \(n=41\). Hence, 218 is the 41st term. The 40th term is \(212\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: When two terms are given, first find \(d\) using the difference in their term numbers.दो ज्ञात पदों से सार्वांतर \(d=\frac{128-38}{26-11}=\frac{90}{15}=6\) मिलता है। अब \(a_n=a_{11}+(n-11)d\) का उपयोग करें: \(218=38+(n-11)\times6\)। अतः \(180=6(n-11)\), इसलिए \(n-11=30\) और \(n=41\)। इसलिए 218, 41वां पद है। 40वां पद \(212\) होगा, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: दो पद दिए हों तो पहले उनके पदांकों के अंतर से \(d\) निकालें।
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