In an AP, (a_{3m}=94), (a_m=34), and (d=5). What is the value of (m)?किसी समान्तर श्रेणी में (a_{3m}=94), (a_m=34) और (d=5) है। (m) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
In an AP, the difference between two terms equals the difference of their indices multiplied by the common difference. Thus, \,\(a_{3m}-a_m=(3m-m)d=2md\). Substituting the given values gives \,\(94-34=2m\times5\), so \,\(60=10m\). Hence, \,\(m=6\). If 5 were used, the difference between the terms would be only 50, so it is incorrect. Exam tip: In such questions, subtract the given terms instead of first finding the first term.समान्तर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर और सार्वांतर के गुणनफल के बराबर होता है। अतः \,\(a_{3m}-a_m=(3m-m)d=2md\)। दिए गए मान रखने पर \,\(94-34=2m\times5\), अर्थात \,\(60=10m\)। इसलिए \,\(m=6\)। विकल्प 5 लेने पर पदों का अंतर केवल 50 आता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में प्रथम पद निकालने के बजाय दो दिए गए पदों का अंतर लेना अधिक तेज़ होता है।
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