In an AP, (a_6=2) and (a_{18}=-70). What is (a_{30})?एक समान्तर श्रेणी में (a_6=2) और (a_{18}=-70) है। (a_{30}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -142-142
The common difference is \(d=\frac{a_{18}-a_6}{18-6}=\frac{-70-2}{12}=-6\). Now, \(a_{30}=a_{18}+(30-18)d=-70+12(-6)=-142\). Hence, the correct answer is \(-142\). Choosing \(-136\) would result from using an incorrect difference in term numbers. Exam tip: when two terms are given, always use the difference between their subscripts.समान्तर श्रेणी में समान्तर अंतर होगा: \(d=\frac{a_{18}-a_6}{18-6}=\frac{-70-2}{12}=-6\)। अब \(a_{30}=a_{18}+(30-18)d=-70+12(-6)=-142\)। इसलिए सही उत्तर \(-142\) है। \(-136\) लेने पर 12 पदों के अंतर के बजाय गलत पद-अंतर लिया जाएगा। परीक्षा टिप: दो दिए गए पदों के बीच अंतर निकालते समय उनके अनुक्रमांकों का अंतर अवश्य लें।
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